Русский
Русский
English
Статистика
Реклама

Ромб – между параллелограммом и квадратом

Здравствуйте, уважаемые читатели блога7j.ru.

Сегодня мы расскажем о такой геометрической фигуре, как РОМБ. Многие наверняка знают, как он выглядит.

Особенно спортивные болельщики, так как эмблемы многих команд связаны именно с ромбом. Тут достаточно вспомнить одну из главных российских команд – Спартак. Вот так она выглядит.

Ромб — это...

А вот как звучит официальное определение ромба:

Ромб – это геометрическая фигура, которая представляет собой особый вид параллелограмма (это как ?). И у него все стороны равны.

История возникновения самого слова весьма примечательна. На древнегреческом оно звучит как «ῥόμβος», а на латыни «rombus». И переводятся оба слова как «бубен».

Дело в том, что в Древней Греции делали барабаны и прочие ударные инструменты чаще именно такой формы. Просто натягивать ткань на параллелограмм было гораздо проще. А вот круглые, более привычные нам сегодня барабаны появились позже.

И еще один интересный факт – карточная масть «бубны» называется так точно по той же причине.

Карты

Говоря об определении РОМБА, не лишним будет тогда сказать и что такое параллелограмм, раз он там фигурирует.

Параллелограмм – это геометрическая фигура, которая представляет собой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны между собой и параллельны друг другу.

Выглядит классический параллелограмм вот так:

Параллелограмм

Впервые его описал знаменитый древнегреческий математик Евклид в своей книге «Начала». Это произведение вышло в 300 году до нашей эры. И было посвящено основам математики, которые были известны на то время.

В частности, Евклид в своей книге разделил все четырехугольники на две большие категории – параллелограмм и трапеция (так как у нее две стороны не параллельны друг другу). Также в «Началах» Евклид указал, что ромб является частным случаем параллелограмма, так как у него противоположные стороны равны.

Ромб

И наконец, частным случаем самого ромба является квадрат. У него противоположные стороны не только равны, но еще и пересекаются под прямым углом.

Квадрат

Признаки ромба

Чтобы понять, что перед нами ромб, должно выполняться всего лишь одно из трех простых условий:

  1. Все четыре стороны параллелограмма равны;
  2. Диагонали параллелограмма пересекаются под углом 90 градусов;
  3. Диагонали параллелограмма являются еще и биссектрисами.

И тут будет не лишним подтянуть теоретическую базу и напомнить, что такое диагональ, и уж тем более что такое биссектриса.

Диагональ – это отрезок, который соединяет две любые вершины в многоугольнике, которые не находятся рядом друг с другом.

Если говорить конкретно о четырехугольнике, которым является и ромб, то диагональ соединяет две противоположные вершины и никак иначе. И таких диагоналей в ромбе две:

Диагонали

На этом рисунке диагоналями являются отрезки AC и BD. И как показано, они пересекаются под прямым углом, о чем и говорится во втором признаке ромба.

Биссектриса – это линия, которая выходит из угла и делит его ровно на две части.

Биссектриса

Кстати, само слово «биссектриса» имеет латинские корни. Оно состоит из двух половин – «bi» (двойное) и sectio (разрезание).

Свойства ромба

А можно все и перевернуть таким образом. Если вы точно определи, что перед вами ромб, то тогда для этой фигуры будут характерны вот такие свойства:

  1. Диагонали ромба пересекаются между собой под прямым углом.
    Пересечение
  2. Диагонали ромба также представляют собой и биссектрисы его углов.
    Диагонали

И есть еще одно свойство, которое помогает решать различные задачки на уроках геометрии. Оно звучит так:

Сумма квадратов обеих диагоналей ромба равна квадрату его сторону, умноженному на четыре.

Задачка

Периметр ромба

Чтобы определить периметр любого четырехугольника, надо просто сложить между собой длины всех его сторон.

В случае с ромбом это совсем просто, так как они все равны между собой. И тогда формула для вычисления периметра получается такой:

Вычисления

Как несложно догадаться, буква «а» здесь – это длина стороны ромба.

Есть еще одна формула для вычисления периметра ромба – через диагонали. Она более сложная, но при решении различных задач вполне может и пригодиться.

Периметр

Площадь ромба

Площадь любой геометрической фигуры – это размер пространства, заключенного в границы этой самой фигуры.

Классическая формула для расчета площади ромба – через длины стороны и высоты.

Главное, надо напомнить, что такое высота. Это отрезок, проведенный из вершины геометрической фигуры под прямым углом к противоположной стороне.

Она обозначается буквой «h» или «H» и выглядит вот так:

Отрезок

И наконец, формула для расчета площади ромба через сторону и высоту:

Формула
Площадь

Есть и другие формулы для расчета площади ромба:

  1. Если известны диагонали:
    Известные
  2. Если известны сторона и угол:
    Стороны
  3. Если известны угол и радиус вписанной окружности:
    Окружность
  4. Если известны сторона и радиус вписанной окружности:
    Радиус

Вот и все, что мы хотели рассказать о ромбе.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога7j.ru

Источник: ktonanovenkogo.ru
К списку статей
Опубликовано: 22.01.2020 03:01:03
0

Сейчас читают

Комментариев (0)
Имя
Электронная почта

Отвечаю на частые вопросы

Последние комментарии

  • Имя: neo
    30.04.2020 | 02:07
    Заработать на фрилансе можно просто брать заказы на бесплатных фриланс сайтах таких как https://myjob.asia/ru/ и выполнять и все вы уже зарабатываете. Сейчас коронавирус и работать на заводе опасно. БПодробнее..
© 2006-2020, 07j.ru